Запроектировать и проверить несущую способность лобовой врубки по смятию и скалыванию

Исходные данные: h=150 мм; b = 150 мм; угол α=27°; Nc=58 кН; порода древесины – лиственница (2 сорт).
Определяем расчетные характеристики древесины по смятию вдоль и поперек волокон, скалыванию, (с учетом коэффициентов mп, mв, mдл по [1, табл. 4, табл. 5 и табл. 9]) по [8, табл. 1, табл. 2, табл. 3, табл. 4, прил. 1]:
Расчетные сопротивления древесины по [8, табл. 1, прил. 1]:
RсмА=21,0 МПа ; Rсм90А=2,7 МПа; RскА=3,2 МПа;
коэффициенты условий работы [8, табл. 2, табл. 3, табл. 4, прил. 1]:
mп = 1,2 – при расчете на смятие вдоль и поперек волокон; mп = 1,0 – при расчете на скалывание; mв= 1; mдл = 0,66 .
Расчетное сопротивление древесины смятию вдоль волокон:
Rсм=RсмА∙mп∙mв∙mдл=21,0∙1,2∙1∙0,66=16,63 МПа;
расчетное сопротивление древесины смятию поперек волокон:
Rсм90=Rсм90А∙mп∙mв∙mдл=2,7∙1,2∙1∙0,66=2,14 МПа;
расчетное сопротивление древесины скалыванию:
Rск=RскА∙mп∙mв∙mдл=3,2∙1∙1∙0,66=2,11 МПа.
Определяем расчетное сопротивление смятию под углом α=27°:
Rсм27°=Rсм1+RсмRсм90-1∙sin327°=16,631+16,632,14-1∙0,4543=10,18 МПа=1,018 кНсм2.
Определяем требуемую площадь смятия:
Fсмтр=NcRсм27°=581,018=56,97 см2.
Определяем требуемую глубину врубки:
hвр=Fсмтр∙cos27°b=56,97∙0,89115,0=
=3,38 см≈3,5 см ≤13∙h=13∙15=5,0 см.
Определяем e – плечо сил скалывания, принимаемое равным 0,5h при расчете элементов с несимметричной врезкой в соединениях без зазора между элементами (где h – полная высота поперечного сечения эле- мента):
e=0,5∙h=0,5∙15=7,5 см.
Определяем расчетную длину плоскости скалывания из 2 условий:
lск≥1,5∙h=1,5∙15=22,5 см;
lск≤10∙hвр=10∙3,5=35 см.
Принимаем lск=30 см.
Определить среднее расчетное сопротивление скалыванию:
Rскср=Rск1+β∙lскe=0,2111+0,125∙307,5=0,141 кНсм2;
где β =0,125 – коэффициент, зависящий от вида скалывания [по 1, рис