Во сколько раз изменится несущая способность балки прямоугольного профиля с одиночной арматурой, если изменить (увеличить или уменьшить):
а) класс арматуры;
б) класс бетона;
в) высоту балки;
г) коэффициент армирования, при условии, что сечение осталось не переармированным?
Исходные данные приведены в табл. 1.5, 1.6, 1.7 и 1.8.
Исходные данные:
табл. 1.5
№ варианта
,
м ,
м Класс
бетона Класс
арматуры Кол-во и диаметр арматуры Другой класс бетона
5 0.4 0.18 В 30 A-I 220 В 25
табл. 1.6
№ варианта
,
м ,
м Класс
бетона Класс
арматуры Кол-во и диаметр арматуры Новый класс
арматуры
5 0.4 0.18 В 30 A-I 212 A-II
табл. 1.7
№ варианта ,
м ,
м Кол-во и диаметр арматуры Класс
арматуры Класс
бетона Измен.
, м
5 0.4 0.18 220 A-II В 30 0.5
табл. 1.8
№ варианта ,
% ,
% Класс
бетона Класс
арматуры
5 1.0 1.75 В 15 A-II
Решение
Рассмотрим случай изменения класса бетона (класс уменьшили с В30 на В25).
Определим расчетные характеристики бетона и арматуры. По табл. 6.8 [1] бетону класса В30 соответствует расчетное сопротивление Rb = 17 МПа, а для нового бетона класса В25 соответствует расчетное сопротивление Rb = 14,5 МПа. Арматура класса A-I в современном СП обозначается как А240 и по табл. 6.14 [1] расчетное сопротивление Rs = 210 МПа.
Определяем рабочую высоту сечения: h0 = h – a = 400 – 30 = 370 мм,
где а = азащ.слой + d / 2 = 20 + 20 / 2 = 30 мм ‒ расстояние от нижней растянутой грани балки до центра тяжести арматуры, мм;
азащ.слой ‒ минимальный защитный слой определяемый по табл. 10.1 [1] и не менее диаметра стержня арматуры, мм.
Граничное значение для обоих случаев равно Определим значение для обоих случаев
Так как в обоих случаях условие выполняется, тогда определим несущую способность балки для каждого из случая.
Запишем условие прочности по изгибающему моменту нормального сечения (по бетону).
где Mmax ‒ максимальный изгибающих момент от расчетной нагрузки;
‒ момент воспринимаемый сечением;
Zb1 = h0 (1 – 0,51) = 370 мм (1 - 0,5∙0,117) = 348,355 мм ‒ внутренние плечо пары сил;
Zb2 = h0 (1 – 0,52) = 370 мм (1 - 0,5∙0,137) = 344,655 мм ‒ внутренние плечо пары сил после изменения класса бетона.
Определим отношение несущих способностей
Делаем выводы: при уменьшений класса бетона относительная высота сжатого бетона увеличилась, а плечо внутренней пары сил уменьшилась и уменьшилась, незначительно, несущая способность сечения в 1,01 раза.
2. Рассмотрим случай изменения класса арматуры (класс увеличили с A-I на A-II).
Определим расчетные характеристики бетона и арматуры
. По табл. 6.8 [1] бетону класса В30 соответствует расчетное сопротивление Rb = 17 МПа. Арматура класса A-I в современном СП обозначается как А240 и по табл. 6.14 [1] расчетное сопротивление Rs1 = 210 МПа, а для новой арматуры класса А-II в современном СП обозначается как А400 (A300 отсутствует) и по табл. 6.14 расчетное сопротивление Rs2 = 350 МПа.
Определяем рабочую высоту сечения: h0 = h – a = 400 – 26 = 374 мм,
где а = азащ.слой + d / 2 = 20 + 12 / 2 = 26 мм ‒ расстояние от нижней растянутой грани балки до центра тяжести арматуры, мм;
азащ.слой ‒ минимальный защитный слой определяемый по табл. 10.1 [1] и не менее диаметра стержня арматуры, мм.
Граничное значение для первого случая равно , а для второго случая равно Определим значение для обоих случаев
Так как в обоих случаях условие выполняется, тогда определим несущую способность балки для каждого из случая.
Запишем условие прочности по изгибающему моменту нормального сечения (по бетону).
где Mmax ‒ максимальный изгибающих момент от расчетной нагрузки;
‒ момент воспринимаемый сечением;
Zb1 = h0 (1 – 0,51) = 374 мм (1 - 0,5∙0,042) = 366,146 мм ‒ внутренние плечо пары сил;
Zb2 = h0 (1 – 0,52) = 374 мм (1 - 0,5∙0,069) = 361,097 мм ‒ внутренние плечо пары сил после изменения класса бетона.
Определим отношение несущих способностей
Делаем выводы: при повышений класса арматуры относительная высота сжатого бетона увеличилась, а плечо внутренней пары сил уменьшилась незначительно и повысилась несущая способность сечения в 1,6 раза.
3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
