Запишите формулы для расчета дисперсии суммы (разности) двух СВ. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Запишите формулы для расчета дисперсии суммы (разности) двух СВ

Запишите формулы для расчета дисперсии суммы (разности) двух СВ .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Запишите формулы для расчета дисперсии суммы (разности) двух СВ, коррелирующих друг друга. Решение. Дисперсия суммы (разности) двух коррелирующих СВ равна: DX±Y=DX+DY±2∙covX,Y или DX±Y=DX+DY±2ρ∙σX∙σY 11. Данные наблюдений за СВ Х и СВ Y представлены следующей таблицей: Х 1 2 3 4 5 6 Y 9 6 4 3 2 2 Необходимо вычислить ковариацию и коэффициент корреляции; сделать выводы о линейной зависимости между величинами Х и Y (о силе и направлении).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Связь между изучаемыми признаками может быть выражена уравнением прямой линии регрессии Y на X:
yx=ax+b
Для вычисления параметров a, b и коэффициента корреляции составим расчетную таблицу.
x y x2 y2 x*y
1 9 1 81 9
2 6 4 36 12
3 4 9 16 12
4 3 16 9 12
5 2 25 4 10
6 2 36 4 12
21 26 91 150 67
Для наших данных система уравнений имеет вид
6a+21b=2621a+91b=67
Получаем коэффициенты регрессии: b=-1,3714 и a=9,1333
Уравнение регрессии:
yx=-1,3714∙x+9,1333
Параметры уравнения регрессии .
Выборочные средние.
x=xin=216=3,5; y=yin=266=4,333
xy=xiyin=676=11,167
Выборочные дисперсии:
S2x=xi2n-x2=916-3,52=2,92
S2y=yi2n-y2=1506-4,3332=6,22
Среднеквадратическое отклонение
Sx=S2x=2,92=1,708
Sy=S2y=6,22=2,494
Коэффициенты корреляции можно находить по формулам, не решая систему непосредственно:
b=xy-x∙yS2x=11,167-3,5∙4,3332,92=-1,3714
a=y-bx=4,333--1,3714∙3,5=9,1333
Коэффициент ковариация.
covx,y=xy-x∙y=-4
Рассчитываем показатель тесноты связи

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу