Записать вид частного решения дифференциального уравнения

Сначала найдём первую производную от общего решения:
y'=C1e2x+C2xe2x+cos3x'=2C1e2x+C2e2x+2C2xe2x-3sin3x
Теперь воспользуемся начальными условиями:
y0=C1+1=2
y'0=2C1+C2=13
Получили систему уравнений:
2C1+C2=13C1+1=2→2+C2=13C1=2-1=1→C2=13-2=-53C1=1
Тогда искомое частное решение выглядит так:
y=e2x1-53x+cos3x=e2x-53xe2x+cos3x