Записать исходную ФАЛ во всех случаях заданий по

Итак, запишем результаты нахождения МДНФ в предыдущих пунктах.
fx1,x2,x3МДНФ=x1x2⋁x3⋁x1x2.
fx1,x2,x3,x4МДНФ=x1x2x3x4⋁x1x4⋁x3x4⋁x2x4⋁x2x3.
fx1,x2,x3,x4,x5МДНФ=x1x3x4⋁x1x2x4⋁x1x3x4x5⋁x2x3x4x5⋁
⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4x5⋁x1x2x3x4x5.
Чтобы реализовать функцию, представленную в ДНФ, в базисе Вебба (стрелка Пирса), нужно помнить, что это операция отрицания дизъюнкции. Поэтому для устранения конъюнкции воспользуемся законами де-Моргана. Возьмем двойное отрицание над каждой конъюнкцией:
fx1,x2,x3МДНФ=x1x2⋁x3⋁x1x2=x1⋁x2⋁x3⋁x1⋁x2.
Чтобы это выражение можно было представить в базисе Вебба, нужно взять двойное отрицание от всего выражения:
fx1,x2,x3МДНФ=x1⋁x2⋁x3⋁x1⋁x2.
Полученное выражение уже записано в базисе Вебба, так как используются только операции дизъюнкции и отрицания . Его можно представить в символах W, где под каждым символом W понимается логическая операция Вебба, т.е.
fx1,x2,x3МДНФ=x1⋁x2⋁x3⋁x1⋁x2=WW(Wx1,x2,x3,Wx1,x2)
В скобках представлены переменные операции Вебба. Если переменная представлена с отрицанием, ее можно заменить операцией Вебба
Wx=x⋁x=x.
В нашем случае это выглядит так:
fx1,x2,x3МДНФ=WWWx1,x2,x3,WWx1,Wx2.
Аналогично выразим в базисе Вебба оставшиеся функции.
fx1,x2,x3,x4МДНФ=x1x2x3x4⋁x1x4⋁x3x4⋁x2x4⋁x2x3=
=x1⋁x2⋁x3⋁x4⋁x1⋁x4⋁x3⋁x4⋁x2⋁x4⋁x2⋁x3=
=WW(WWx1,x2,x3,x4,Wx1,Wx4,WWx3,Wx4,
WWx2,Wx4,W(Wx2,Wx3)).
В функции от пяти переменных будем оставлять переменные с отрицанием, чтобы избежать излишней громоздкости.
fx1,x2,x3,x4,x5МДНФ=x1x3x4⋁x1x2x4⋁x1x3x4x5⋁x2x3x4x5⋁
⋁x1x2x3x4⋁x1x2x3x4⋁x1x2x4x5⋁x1x2x3x4x5=
=(x1⋁x3⋁x4)⋁(x1⋁x2⋁x4)⋁(x1⋁x3⋁x4⋁x5)⋁(x2⋁x3⋁x4⋁x5)⋁
⋁x1⋁x2⋁x3⋁x4⋁x1⋁x2⋁x3⋁x4⋁x1⋁x2⋁x4⋁x5⋁
⋁x1⋁x2⋁x3⋁x4⋁x5=
=WW(Wx1,x3,x4,Wx1,x2,x4,Wx1,x3,x4,x5,
Wx2,x3,x4,x5,Wx1,x2,x3,x4,Wx1,x2,x3,x4,
Wx1,x2,x4,x5,Wx1,x2,x3,x4,x5).
ЗАМЕЧАНИЯ.(касается примера выполнения)
При минимизации функции трех переменных допущена ошибка