Закон распределения двумерной дискретной случайной величины. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Закон распределения двумерной дискретной случайной величины

Закон распределения двумерной дискретной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (Х, Y) задан таблицей. Найти: 1) частные законы распределения случайных величин Х и Y; 2) математические ожидания М(Х) и М(Y); 3) дисперсии D(Х) и D(Y); 4) корреляционный момент Cxy; 5) коэффициент корреляции rxy; 6) условный закон распределения случайной величины Х при условии, что случайная величина Y принимает своё наименьшее значение.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Частные законы распределения случайных величин Х и Y;
Находим ряды распределения X и Y.
Пользуясь формулой ∑P(xi,yj) = pi (j=1..n), находим ряд распределения X.
X -2 -1 0
P 0.5 0.2 0.3 ∑Pi = 1
Пользуясь формулой ∑P(xi,yj) = qj (i=1..m), находим ряд распределения Y.
Y 0 1 2
P 0.4 0.3 0.3 ∑Pi = 1
математические ожидания М(Х) и М(Y);
M(Х) = (-2)*0.5 + (-1)*0.2 + 0*0.3 = -1.2
M(Y) = 0*0.4 + 1*0.3 + 2*0.3 = 0.9
дисперсии D(Х) и D(Y);
D(X) = 22*0.5 + 12*0.2 + 02*0.3 - 1.22 = 0.76
D(Y) = 02*0.4 + 12*0.3 + 22*0.3 - 0.92 = 0.69
4) корреляционный момент Cxy;
Cxy = M[X*Y] - M[X]*M[Y]
Cxy = 0*(-2)*0.2 + 1*(-2)*0.1 + 2*(-2)*0.2 + 0*(-1)*0.1 + 1*(-1)*0.1 + 0*0*0.1 + 1*0*0.1 + 2*0*0.1 - (-1.2)*0.9 = -0.02
5) коэффициент корреляции rxy;
Средние квадратические отклонения:
6) условный закон распределения случайной величины Х при условии, что случайная величина Y принимает своё наименьшее значение.
Условный закон распределения X(Y=0).
P(X=-2/Y=0) = 0.2/0.4 = 0.5
P(X=-1/Y=0) = 0.1/0.4 = 0.25
P(X=0/Y=0) = 0.1/0.4 = 0.25

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу