Закон распределения дискретного случайного вектора ξ ,η: ξ η

А) Для нахождения безусловного закона распределения составляющей η сложим вероятности в столбцах, а для нахождения составляющей ξ – вероятности в строках. Имеем:
η
0 1 2
p
0.4 0.4 0,2
ξ
1 2
q
0.6 0.4
Сумма случайных величин η и ξ называется случайная величина ξ+η, возможные значения которой равны сумме каждого возможного значения величины η с каждым возможным значением величины ξ. Если η и ξ независимы, то вероятности возможных значений ξ+η равны произведением вероятности разностей.
ξ+η1=0+1=1
ξ+η2=0+2=2
ξ+η3=1+1=2
ξ+η4=1+2=3
ξ+η5=2+1=3
ξ+η6=2+2=4
Найдем вероятности:
p1=0.4*0.6=0.24
p2=0.4*0.4=0.16
p3=0.4*0.6=0.24
p4=0.4*0.4=0.16
p5=0.2*0.6=0.12
p6=0.2*0.4=0.08
Одинаковые значения величины ξ+η объединяем, складывая их вероятности . Закон распределения случайно величины ξ+η будет иметь вид:
ξ+η
1 2 2 3 3 4
P 0.24 0.16 0.24 0.16 0.12 0.08
ξ+η
1 2 3 4
P 0.24 0.4 0.28 0.08
Произведение случайных величин η и ξ называется случайная величина ξ*η, возможные значения которой равны произведению каждого возможного значения величины η с каждым возможным значением величины ξ