Закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 задан таблицей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 задан таблицей

Закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 задан таблицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Закон распределения дискретной случайной величины 𝑋 задан таблицей. Найти функцию распределения 𝐹(𝑥) и построить ее график. Найти математическое ожидание 𝑀(𝑋), дисперсию 𝐷(𝑋) и среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋). Найти вероятность того, что дискретная случайная величина Х примет значение: 1) 3 ≤ 𝑥 < 9 и 2) 3 < 𝑥 ≤ 9.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем неизвестную вероятность р через условие нормировки
Функция распределения F(x)
F(x≤1) = 0
F(1< x ≤3) = 0.01
F(3< x ≤5) = 0.09 + 0.01 = 0.1
F(5< x ≤7) = 0.2 + 0.1 = 0.3
F(7< x ≤9) = 0.3 + 0.3 = 0.6
F(9< x ≤11) = 0.1 + 0.6 = 0.7
F(11< x ≤13) = 0.2 + 0.7 = 0.9
F(13< x ≤15) = 0.05 + 0.9 = 0.95
F(x>15) = 1
математическое ожидание 𝑀(𝑋) = ∑xipi.
M(Х) = 1*0.01 + 3*0.09 + 5*0.2 + 7*0.3 + 9*0.1 + 11*0.2 + 13*0.05 + 15*0.05 = 7.88
дисперсия 𝐷(𝑋) = ∑x2ipi – (M(Х))2
D(X) = 12*0.01 + 32*0.09 + 52*0.2 + 72*0.3 + 92*0.1 + 112*0.2 + 132*0.05 + 152*0.05 - 7.882 = 10.426
среднее квадратическое отклонение 𝜎(𝑋)
вероятность того, что дискретная случайная величина Х примет значение:
3 ≤ 𝑥 < 9
Вероятность попадания СВ в тот ли иной интервал находится по формуле:
P(a ≤ X < b) = F(b) - F(a)
2) 3 < 𝑥 ≤ 9.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу