Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей

Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей. Найти функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание M(X), дисперсию D(X) и среднее квадратическое отклонение σ(X). Найти вероятность того, что дискретная случайная величина Х примет значение: 1) 2≤x<5 и 2) 2<x≤5. xi 2 3 4 5 6 7 8 9 pi 0.05 p 0.3 0.3 0.1 0.05 0.05 0.05

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Pi=1
p2=1-0.05+0.3+0.3+0.1+0.05+0.05+0.05=0.1
xi
2 3 4 5 6 7 8 9
pi
0.05 0.1 0.3 0.3 0.1 0.05 0.05 0.05
Найдем функцию распределения F(x) и построим ее график
Fx=0, x<20.05, 2≤x<30.05+0.1, 3≤x<40.05+0.1+0.3, 4≤x<50.05+0.1+0.3+0.3, 5≤x<60.05+0.1+0.3+0.3+0.1, 6≤x<70.05+0.1+0.3+0.3+0.1+0.05, 7≤x<80.05+0.1+0.3+0.3+0.1+0.05+0.05, 8≤x<90.05+0.1+0.3+0.3+0.1+0.05+0.05+0.05, x≥9
Fx=0, x<20.05, 2≤x<30.15, 3≤x<40.45, 4≤x<50.75, 5≤x<60.85, 6≤x<70.9, 7≤x<80.95, 8≤x<91, x≥9
Найдем числовые характеристики этого распределения:
Математическое ожидание:
MX=xipi=2*0.05+3*0.1+4*0.3+5*0.3+6*0.1+7*0.05+8*0.05+9*0.05=4.9
Дисперсия:
DX=xi2pi-MX2=22*0.05+32*0.1+42*0.3+52*0.3+62*0.1+72*0.05+82*0.05+92*0.05-4.92=2.69
Среднее квадратическое отклонение:
σ=DX=2.69≈1.64
Найдем вероятность:
P2≤x<5=0.05+0.1+0.3=0.45
P2<x≤5=0.1+0.3+0.3=0.7

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу