Задана система нелинейных уравнений f1x1. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по автоматизации технологических процессов
Задана система нелинейных уравнений f1x1

Задана система нелинейных уравнений f1x1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана система нелинейных уравнений: f1x1,x2=0f2x1,x2=0 Уравнения системы выбираются из таблицы № 2 в зависимости от числа N10. Требуется решить эту систему заданным в соответствии с номером варианта методом. Метод выбрать по числу N2+1 из следующего списка: 1. Метод Ньютона-Рафсона 2. Метод итераций Исходные данные: Таблица №2 N10 f1x1,x2 f2x1,x2 9 cosx2+0,5+x1=0,8 sinx1-2x2=1,6 N2+1=2 Используем метод итераций.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Метод итераций заключается в следующем.
Предположим, что требуется найти решение системы нелинейных уравнений. Система преобразуется к следующему эквивалентному виду:
x1=φ1x1;…;xm…xm=φmx1;…;xm
Пусть начальное приближение x0=x10;…;x1nT задано. Подставляя его в правую часть системы, получая первое приближение:
x1=φx0
Продолжая этот процесс далее, получим последовательность xn, вычисленных по формуле:
xn+1=φxn;n=0,1,2,…
В качестве критерия остановки берем:
x(n)-x(n-1)<ε1=1-q0q0ε; q0=φ' x0
Преобразуем исходную систему:
cosx2+0,5+x1=0,8sinx1-2x2=1,6
К виду, удобному для итераций:
x1=0,8-cosx2+0,5x2=sinx12-0,8
Записываем матрицу Якоби:
φ'=∂φ1∂x1∂φ1∂x2∂φ2∂x1∂φ2∂x2=0sinx2+0,5cosx120
За начальное приближение возьмем x0=0;0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу