Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг

Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг. Распределение вероятностей по состояниям в начальный момент определяется вектором q . Построить размеченный граф состояний. Найти: матрицуP2переходов цепи за два шага; распределение вероятностей по состояниям в конце второго шага; вероятность пребывания цепи в третьем состоянии в конце первого шага; стационарное распределение вероятностей.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем матрицу Р2 за два шага:
Р2=Р2
Распределение вероятностей по состояниям в конце второго шага:
Начальное распределение Р0=q=(0,7 0,2 0,1)
Ṕ(2)= Р0 *Р2
Вероятность пребывания цепи в третьем состоянии в конце первого шага:
Ṕ(1)= Р0 *Р
Тогда искомая вероятность равна:
Ṕ3(1) =0,72
Стационарное распределение вероятностей:
Р1=0,1*Р1+0,1*Р2+0,2*Р3
Р2=0*Р1+0,3*Р2+0,7*Р3
Р3=0,6*Р1+0,2*Р2+0,2*Р3
Р1=0
Р2=0
Р3=0
Ṕ=(0;0;0)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу