Задана таблица значений функции yi=f(xi). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Задана таблица значений функции yi=f(xi)

Задана таблица значений функции yi=f(xi) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задана таблица значений функции yi=f(xi): i 0 1 2 3 4 5 xi 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 yi 1,0 2,1 2,9 3,8 5,2 6,0 Вычислить значение функции в точке x=1,1 с помощью интерполяционной формулы Ньютона

Ответ

P5x=1,571484

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Построим таблицу разделенных разностей:
1 1
5,5
1,2 2,1
-3,75
4
8,333333
1,4 2,9
1,25
7,32747E-14
4,5
8,333333
-39,0625
1,6 3,8
6,25
-39,0625
7
-22,9167
1,8 5,2
-7,5
4
2 6
Pnx=k=0nF0,1,…,k*wk(x)
w0x=1
w1x=(x-x0)
w2x=x-x0(x-x1)
w3x=x-x0(x-x1)(x-x2)
w4x=x-x0(x-x1)(x-x2)(x-x3)
w5x=x-x0x-x1x-x2x-x3(x-x4)
P5x=F0*w0x+F01*w1x+F012*w2x+F0123*w3x+F01234**w4x+F012345**w5x
P5x=1+5,5x-1-3,75x-1x-1,2+8,33333x-1x-1,2x-1,4-39,0625x-1x-1,2x-1,4x-1,6(x-1,8)=1,571484
Ответ: P5x=1,571484

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу