Задана схема электрической цепи синусоидального тока

В соответствии с постановкой задачи определим показания приборов. Амперметр A покажет действующее значение тока цепи I. Вольтметр V покажет действующее значение напряжения на участке цепи с элементом C2. Ваттметр W покажет значение активной мощности P, потребляемой цепью. Для расчета изобразим схему цепи, исключив из нее приборы:
Действующее значение напряжения на входе цепи:
U=Um2=1802=127,279 В
Полное сопротивление цепи:Z=R1+R22+XL1-XC22=4+112+16-102=16,155 Ом
Действующее значение тока:
I=UZ=127,27916,155=7,878 А
Полное сопротивление участка с C2:
Z2=-XC22=-102=10 Ом
Действующее значение напряжения на участке с L2
U2=I∙Z2=7,878∙10=78,78 В
Сдвиг фаз между напряжением и током на входе цепи:
φ=arctgXL1-XC2R1+R2=arctg16-104+11=21,801°
Мощность, потребляемая цепью:
P=U∙I∙cosφ=127,279∙7,878∙cos21,801°=931,034 Вт
Определим закон изменения тока в цепи.
Ток в цепи изменяется по синусоидальному закону:
it=Imsinωt+ψi
Амплитуда тока:
Im=2∙I=2∙7,878=11,142 А
Начальную фазу тока ψi определим из соотношения:ψi=ψu-φ
ψi=-60°-21,801°=-81,801°
Закон изменения тока:
it=11,142sinωt-81,801° А
Определим закон изменения напряжения между точками, к которым подключён вольтметр V . Для этого посчитаем действующее значения напряжения U2. Именно это значение покажет вольтметр V.
Мгновенное значение напряжения u2 имеет вид:
u2t=Um2sinωt+ψu2
Амплитуда напряжения U2:
Um2=2∙U2=2∙78,78=111,417 В
Сдвиг фаз между напряжением U2 и током на входе цепи:
φ2=-90° (т.к