Задан закон распределения случайной величину Х. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по теории вероятности
Задан закон распределения случайной величину Х

Задан закон распределения случайной величину Х .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Задан закон распределения случайной величину Х: Xi -2 -1 0 1 2 3 4 pi 0,08 0,1 0,14 0,17 0,19 0,18 p Найти: а) неизвестную вероятность p; б) функцию распределения Fx и построить её график; в) математическое ожидание MX, дисперсию DX и среднее квадратическое отклонение σX данной случайной величины; г) отразить математическое ожидание и СКО на многоугольнике распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Значение вероятности p найдем из условия:
kPX=xk=1;
Получаем:
kPX=xk=0,08+0,1+0,14+0,17+0,19+0,18+p=1 p=0,14.
б) Функция распределения Fx имеет вид:
Fx=0,0,08,0,18,0,32,0,49,0,68,0,86,1, x≤-2,-2<x≤-1,-1<x≤0,0<x≤1,1<x≤2,2<x≤3,3<x≤4,x>4.
График функции распределения Fx:
в) Математическое ожидание:
MX=xipi=-2∙0,08+-1∙0,1+0∙0,14+1∙0,17+2∙0,19+
+3∙0,18+4∙0,14=-0,16-0,1+0+0,17+0,38+0,54+0,56=1,39;
Дисперсия: DX=MX2-M2X;
MX2=xi2pi=-22∙0,08+-12∙0,1+02∙0,14+12∙0,17+
+22∙0,19+32∙0,18+42∙0,14=0,32+0,1+0+0,17+0,76+1,62+
+2,24=5,21;
DX=5,21-1,392=3,2779.
Среднее квадратическое отклонение:
σX=DX=3,2779=1,810497.
г) Отразим математическое ожидание и СКО на многоугольнике распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу