Есть два простейших потока с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно

Определим сначала вероятность того, что в сумме потоков всего пять событий на интервале (1;5), воспользовавшись тем фактом, что при объединении нескольких независимых простейших потоков образуется простейший поток с параметром, равным сумме параметров исходных потоков, т.е. в нашем случае сумма потоков с интенсивностями λ1 и λ2 – также простейший поток с интенсивностью λ=λ1+λ2.
Тогда вероятность события «в сумме потоков всего пять событий на интервале (1;5)» по формуле Пуассона равна (τ=5-1=4):
PA=4λ1+λ255!e-4λ1+λ2
Аналогично находим вероятности событий:
- «в первом потоке на интервале (1;4) 2 события»:
p1=3λ122!e-3λ1=92λ12e-3λ1
- «во втором потоке на интервале (2;4) 2 события»:
p2=3λ222!e-3λ2=92λ22e-3λ2
Далее, чтобы в сумме потоков получить пять событий на интервале (1;5) при заданных условиях на число событий в первом и втором потоках, должно быть выполнено следующее условие: в первом потоке на интервале (4;5) должно произойти одно событие, а во втором потоке на интервале (1;2) не произойти ни одного события; или же наоборот - в первом потоке на интервале (4;5) не должно произойти ни одного события, а во втором потоке на интервале (1;2) - ровно одно событие