Z=-1-3i. Записать в тригонометрической форме число z

Действительной частью комплексного числа z=-1-3i является x=-1,
мнимой частью y=-3
Найдем модуль
r=x2+y2=-12+-32=1+3=4=2
Аргумент вычислим по формуле, учитывая, что x<0, y<0, т.е . вектор находится в третьей четверти
φ=argz=π+arctgyx=π+arctg-3-1=π+arctg3=π+π3=4π3
z=rcosφ+isinφ- тригонометрическая форма комплексного числа
Следовательно,
z=2cos4π3+isin4π3
Ответ: z=2cos4π3+isin4π3