Z=-1-3i. Записать в тригонометрической форме число z. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Z=-1-3i. Записать в тригонометрической форме число z

Z=-1-3i. Записать в тригонометрической форме число z .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Z=-1-3i. Записать в тригонометрической форме число z

Ответ

z=2cos4π3+isin4π3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Действительной частью комплексного числа z=-1-3i является x=-1,
мнимой частью y=-3
Найдем модуль
r=x2+y2=-12+-32=1+3=4=2
Аргумент вычислим по формуле, учитывая, что x<0, y<0, т.е . вектор находится в третьей четверти
φ=argz=π+arctgyx=π+arctg-3-1=π+arctg3=π+π3=4π3
z=rcosφ+isinφ- тригонометрическая форма комплексного числа
Следовательно,
z=2cos4π3+isin4π3
Ответ: z=2cos4π3+isin4π3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу