Выясните выполняется ли логическое следование P→Q

По определению Φ1, Φ2, Φ3⊨Ψ если при одновременной истинности Φ1, Φ2, Φ3 обязательно истинна Ψ . Предположим, что P→Q, R→S, ¬Q∧¬S — истинны, а ¬P∧¬Q — ложна. Тогда Q — истинна или P — истинна; поскольку истинна P→Q, то получаем P — ложна и Q — истинна но тогда будет ложна ¬Q∧¬S — противоречие