Выяснить сходимость несобственного интеграла: 1∞2+sinx(6x+1)x2+1dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Выяснить сходимость несобственного интеграла: 1∞2+sinx(6x+1)x2+1dx

Выяснить сходимость несобственного интеграла: 1∞2+sinx(6x+1)x2+1dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выяснить сходимость несобственного интеграла: 1∞2+sinx(6x+1)x2+1dx

Ответ

интеграл сходится.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для любого значения x>1:
2+sinx6x+1x2+1≤3x2
Исследуем на сходимость интеграл:
1∞3dxx2=limA→∞1A3dxx2=-3limA→∞1xA1=-3limA→∞1A-1=3
Интеграл сходится, а значит, сходится и исходный интеграл.
Ответ: интеграл сходится.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу