Высота правильной четырехугольной пирамиды равны 3√3см

Свойства правильной пирамиды
1. Вершина пирамиды равноудалена от всех углов основания.
2. Все боковые ребра равны.
3. Все боковые ребра наклонены под одинаковыми углами к основанию.
4. Апофемы всех боковых граней равны.
5 . Площади всех боковых граней равны.
6. Все грани имеют одинаковые двугранные (плоские) углы.
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат.
Рассмотрим треугольник SOC.
SO=33,SC=35,SO⊥ABCD,SO⊥AC
Тогда по теореме ПифагораCO2=SC2-SO2=352-332=9∙5-9∙3=
=45-27=18;CO=18=9∙2=32
CO=R-радиус описанной окружности,
R=AB2→AB=CD=AD=BC=2R=2∙32=2∙3=6
OH=r-радиус вписанной в квадрат окружности