Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Найти матрицу линейного оператора φ x1 x2

уникальность
не проверялась
Аа
988 символов
Категория
Геометрия
Контрольная работа
Найти матрицу линейного оператора φ x1 x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти матрицу линейного оператора φ:x1;x2;x3→2x2;x1+x3;x2-x3 в базисе: Б=a1-1;1;1,a20;1;1,a30;0;-1

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем образы базисных векторов:
φ-1;1;1=2∙1;-1+1;1-1=(2;0;0)
φ0;1;1=2∙1;0+1;1-1=(2;1;0)
φ0;0;-1=2∙0;0-1;0+1=(0;-1;1)
Найдем коэффициенты разложения этих векторов по заданному базису
(2;0;0)=α1-1;1;1+α20;1;1+α30;0;-1
(2;1;0)=β1-1;1;1+β20;1;1+β30;0;-1
(0;-1;1)=γ1-1;1;1+γ20;1;1+γ30;0;-1
В матричном виде каждая из линейных комбинаций выглядит следующим образом:
-1002110011-10, -1002110111-10, -1000110-111-11
Чтобы найти значения αi,βi,γi необходимо решить три системы уравнений с одинаковой левой частью.
Поэтому можно решать одну систему, но с тремя столбцами свободных членов:
-10022011001-111-1001~Сложим первую и вторую строкиСложим первую и третью строки
-10022001023-101-1221~Умножим вторую строку на -1 и сложим с третьей
-10022001023-100-10-12~Умножим первую строку на -1Умножим третью строку на -1
100-2-2001023-100101-2
Матрица оператора φ в базисе Б
AБ=-2-2023-101-2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по геометрии:

Найти базисы векторных подпространств L1

1616 символов
Геометрия
Контрольная работа

Площадь равнобедренной трапеции равна 32

361 символов
Геометрия
Контрольная работа
Все Контрольные работы по геометрии
Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.