Выразить размерность данной физической величины через размерности основных физических величин.
2. Проверить ряд на отсутствие промахов, используя критерий Шарлье.
3. Выполнить статистическую обработку результатов прямых многократных измерений с доверительной вероятностью Р. Ответ представить в единицах системы SI.
I. Измеряемая физическая величина
6
Масса
Тонна
II. Значения доверительной вероятности
6
0,998
III. Систематическая погрешность, в %:
6
-2,7
IV. Результаты прямых многократных измерений физической величины
Вариант 6
Физич. величина Х 413 429 450 458 470 490
Число значений mi 1 5 23 26 14 1
Решение
Масса имеет размерность: dimM=M и определяется в килограммах [кг].
В 1 тонне = 1000кг.
Исправляем результаты наблюдений исключением систематической погрешности.
δсис=+4%
∆систi=xiδсис100(1.26)
∆сист1=x1δсис100=413∙(-2,7)100=-11,154
∆сист2=429∙(-2,7)100=-11,583
∆сист3=450∙(-2,7)100=-12,15
∆сист4=458∙(-2,7)100=-12,366
∆сист5=470∙(-2,7)100=-12,69
∆сист6=490∙(-2,7)100=-13,23
xiисправ=xi+∆сисi(1.27)
Исправленные результаты измерений, тонн 401,849 417,417 437,85 445,634 457,31 476,77
Число измерений, mi 1 5 23 26 14 1
Вычисляем среднее арифметическое значение по формуле: .
вычисляют выборочное СКО от значения погрешности измерений по формуле: .
Исключаем промахи.
Воспользуемся критерием Шарлье. Кш определяем по приложению А для n=70 Кш=2,45.
Проверяем значение 401,849 т:
Значение 401,849 т: является промахом.
Для значения 476,77 т:
Значение 476,77 т не является промахом.
После исключения значения 401,849 т пересчитываем среднее арифметическое значение и СКО:
Проверяем значение 476,77 т:
Значение 476,77 т: является промахом.
После исключения значения 401,849 т пересчитываем среднее арифметическое значение и СКО:
Проверяем значение 417,417 т:
Значение 417,417 т: является промахом.
После исключения значения 417,417 т: пересчитываем среднее арифметическое значение и СКО:
Проверяем значение 457,31 т:
Значение 457,31 т не является промахом.
Определяем закон распределения случайной составляющей.
Участок оси абсцисс, на котором располагается вариационный ряд значений разобьем на k=8 интервалов.
Определим ширину интервала ΔQ :
.
Данные наблюдений группируют по интервалам, как при построении
гистограммы, и подсчитывают частоты m j