Выполнить статистическую обработку результатов измерений сопротивления резистора Ri одинарным мостом, приведенных в таблице 2 с доверительной вероятностью P=0,95.
Таблица 2 – Результаты измерений сопротивления резистора Ri одинарным мостом
Число
наблюдений ni
Ri, Ом
1 9,791
2 9,795
3 9,789
4 9,784
5 9,796
6 10,025
7 9,793
8 9,793
9 9,765
10 9,794
11 9,797
12 9,761
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Вариационный ряд результатов наблюдений при измерении сопротивления R (число наблюдений n=12): 9,761; 9,765; 9,784; 9,789; 9,791; 9,793; 9,793; 9,794; 9,795; 9,796; 9,797; 10,025 Ом.
2. Определяется среднее арифметическое значение результатов наблюдений как
3 Вычисляется оценка среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений, то есть
4 Воспользуемся отбраковкой некоторых результатов измерений по критерию превышения отклонения среднего удвоенного значения среднего квадратичного отклонения результатов наблюдений .
В случае обнаружения грубых погрешностей результаты наблюдений, их содержащие, исключаются, и математическая обработка повторяется
. Для данного ряда проверим значение R12 = 10,025 Ом.
Ri = 10,025 -9,807=0,218 Ом; Ri = 0,218>20,0697.
Отбрасываем R12 , принимаем n =11 и повторяем пп.2 и 3:
;
5. При нормальном законе распределения результатов наблюдений (при числе наблюдений n 15 принадлежность их нормальному закону не проверяют) математическое ожидание случайной величины М(х) с заданной вероятностью должно находиться в границах (доверительном интервале)
,
где – среднее квадратичное отклонение действительного значения (среднего арифметического) результатов наблюдений,
, или .
Коэффициент Стьюдента для n-1=10 и Р=0,95; t=2,23
на новый заказ в Автор24.
