Выполнить расчет электрической схемы (рис

1. Ток в неразветвленной цепи равен:
I1=UZ123
2. Определяем сопротивления элементов электрической цепи:
XL2=2πfL2=2π∙50∙318,4∙10-3=100,028 Ом
XL3=2πfL3=2π∙50∙127,3∙10-3=39,992 Ом
XC3=12πfC3=12π∙50∙106∙10-6=30,029 Ом
3.Определяем комплексы сопротивлений ветвей:
Z1=R1+jXL1-jXC1=R12+Xр12ejarctgXр1R1=50+j40-j40=50 Ом
Z2=R2+jXL2-jXC2=R22+Xр22ejarctgXр2R2=45+j100,028-j67=45+j33,028=452+33,0282ejarctg33,02845°=55,82ej36,277° Ом
Z3=R3+jXL3-jXC3=R32+Xр32ejarctgXр3R3=50+j39,992-j30,029=50+j9,963=502+9,9632ejarctg9,96350°=50,983ej11,269° Ом
4 . Определяем комплексное сопротивление всей цепи:
Z23=Z2∙Z3Z2+Z3=55,82ej36,277°∙50,983ej11,269°45+j33,028+50+j9,963=2845,87ej47,547°95+j42,992=2845,87ej47,547°104,275ej24,349°=27,292ej23,198° Ом
Z23=27,292cos23,198°+j27,292sin23,198°=25,085+j10,751 Ом
Z123=Z1+Z23=50+25,085+j10,751=75,085+j10,751=75,0852+10,7512ejarctg10,75175,085°=75,851ej8,148° Ом
5.Определяем токи ветвей:
I1=UZ123=12775,851ej8,148° =1,674e-j8,148° А
U23=I1∙Z23=1,674e-j8,148°∙27,292ej23,198°=45,696ej15,05° В
I2=U23Z2=45,696ej15,05°55,82ej36,277°=0,819e-j21,227° А
I3=U23Z3=45,696ej15,05°50,983ej11,269°=0,896ej3,78° А
6.Зная токи в ветвях и сопротивление элементов цепи определяем падения напряжений на этих элементах:
UR1=I1∙R1=1,674e-j8,148°∙50=83,717e-j8,148° В
UR2=I2∙R2=0,819e-j21,227°∙45=36,838e-j21,227° В
UR3=I3∙R3=0,896ej3,78°∙50=44,815ej3,78° В
UL1=I1∙jXL1=1,674e-j8,148°∙40ej90°=66,973ej81,852° В
UL2=I2∙jXL2=0,819e-j21,227°∙100,028ej90°=81,886ej68,773° В
UL3=I3∙jXL3=0,896ej3,78°∙39,992ej90°=35,845ej93,78° В
UC1=I1∙-jXC1=1,674e-j8,148°∙40e-j90°=66,973e-j98,148° В
UC2=I2∙-jXC2=0,819e-j21,227°∙67e-j90°=54,848e-j111,227° В
UC3=I3∙-jXC3=0,896ej3,78°∙30,029e-j90°=26,915e-j86,22° В
6.Баланс мощностей:
S=P+jQ=U∙I1=127∙1,674ej8,148°=212,64ej8,148°=210,494+j30,138 ВА
P=I12R1+I22R2+I32R3=1,6742∙50+0,8192∙45+0,8962∙50=210,494 Вт
Q=I12XL1-XC1+I22XL2-XC2+I32XL3-XC3=1,6742∙40-40+0,8192∙100,028-67+0,8962∙39,992-30,029=30,138 вар