Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Контрольная работа на тему:

Выполнить действия над числами в тригонометрической форме

уникальность
не проверялась
Аа
765 символов
Категория
Высшая математика
Контрольная работа
Выполнить действия над числами в тригонометрической форме .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выполнить действия над числами в тригонометрической форме: Z=(3+3i)4 Z=3-2-i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Запишем число в тригонометрической форме:
Z1=3+3i
Z1=32+32=32
Число находится в первой четверти, поэтому:
argZ1=arctg 33=arctg 1=π4
Z1=Z1∙cosargZ1+isinargZ1=32∙cosπ4+isinπ4
Для возведения комплексного числа в степень, используем формулу:
Zn=Zn∙cosn∙argZ+isinn∙argZ
Z=(3+3i)4=324∙cos4∙π4+isin4∙π4=324∙cosπ+isinπ=-324
Запишем число в тригонометрической форме:
Z2=-2-i
Z2=(-2)2+(-1)2=5
Число находится в третьей четверти, поэтому:
argZ2=π+arctg12
Для вычисления корня из комплексного числа, применим формулу:
nZ=nZ∙cosargZ+2πkn+isinargZ+2πkn, k=0,1,2,…n-1
k=0
3-2-i=65∙cosπ+arctg123+isinπ+arctg123
k=1
3-2-i=65∙cos3π+arctg123+isin3π+arctg123
k=2
3-2-i=65∙cos5π+arctg123+isin5π+arctg123
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше контрольных работ по высшей математике:

Дано z1=-3+7i z2=2-5i. Выполнить указанные действия в алгебраической форме записи

458 символов
Высшая математика
Контрольная работа

Найти обратную матрицу для матрицы A=45134011-1 и сделать проверку

1077 символов
Высшая математика
Контрольная работа
Все Контрольные работы по высшей математике
Закажи контрольную работу
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.