Выполнить действия и результат представить в тригонометрической и показательной формах

Умножим числитель и знаменатель каждого из слагаемых на число, сопряженное знаменателю:
z=31+i-54-2i+41-i=31-i1+i1-i-54+2i4-2i4+2i+41+i1-i1+i=
=3-3i1-i2-20+10i16-4i2+4+4i1-i2=3-3i2-20+10i20+4+4i2=
=32-32i-1-12i+2+2i=52
z=52+i∙0
Найдем модуль и аргумент данного числа:
z=522+02=52 φ=argz=arctg 052=arctg 0=0
Тригонометрическая форма числа:
z=z∙cosφ+isinφ=52(cos0+sin0)
Показательная форма числа:
z=z∙eiφ=52∙ei∙0