Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью γ=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью γ=0

Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью γ=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Выполнены многократные измерения длины объекта. Требуется построить доверительный интервал с надежностью γ=0,95 для оценки математического ожидания количественного признака X – неизвестной длины объекта. Данные измерений приведены в таблице по вариантам. xi 10,01 10,02 10,03 10,04 ni 4 5 7 4

Ответ

С вероятностью 95 % мы можем утверждать, что доверительный интервал 10,0206<a<10,0304 накроет неизвестное математическое ожидание а.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим расчетную таблицу.
xi
ni
xi∙ni
xi-xв2
xi-xв2∙ni
10,01 4 40,04 -0,0155 0,000961
10,02 5 50,1 -0,0055 0,000151
10,03 7 70,21 0,0045 0,000142
10,04 4 40,16 0,0145 0,000841
ni=20 xi∙ni=200,51
xi-xв2∙ni=0,002095
2. Найдем выборочное среднее по формуле:
xв=xi∙nin=200,5120=10,0255
«Исправленное» среднеквадратическое отклонение найдем по формуле:
S=xi-xв2∙nin-1=0,00209519=0,00011=0,0105.
Найдем доверительный интервал для оценки математического ожидания а . Так как распределение признака в генеральной совокупности распределено нормально, воспользуемся формулой:
xв-tγSn<a<xв+tγSn,
где S – найденное по выборке «исправленное» среднеквадратическое отклонение, значение tγ находится по данным n и γ (прил

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу