Вычислите с помощью МК значение величины Z при заданных значениях параметров a
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Вычислите с помощью МК значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и c, используя «ручные» расчетные таблицы для пошаговой регистрации результатов вычислений следующими способами: а) по правилам подсчета цифр; б) с систематическим учетом границ абсолютных погрешностей. Сравните полученные результаты между собой, прокомментируйте различие методов вычислений.
Z=a2-bab+c
a=3.71452 , b=3.03 , c=0.765
Нужно полное решение этой работы?
Решение
А) по правилам подсчета цифр.
a b c a2
a2-b
ab
ab+c
ab+c
Z
3.71452 3.03 0.765 13.79766 10.768 11.25 12.02 3.47 3.10
1) a2=13.79766 – используем правило: При возведении в квадрат приближенного числа в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их в основании. В полученном значении следует сохранить шесть значащих цифр + 1 запасная (выделена жирным шрифтом)
2) a2-b=10.768 – используем правило: При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближенном данном с наименьшим количеством десятичных знаков. В полученном значении следует сохранить 2 цифры после запятой + 1 запасная (выделена жирным шрифтом)
3) ab=11.25 – используем правило: При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное данное с наименьшим числом значащих цифр
. В полученном значении следует сохранить 3 значащих цифры + 1 запасная (выделена жирным шрифтом)
4) ab+c=12,02 - используем правило: При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближенном данном с наименьшим количеством десятичных знаков. В полученном значении следует сохранить 1 цифру после запятой + 1 запасная (выделена жирным шрифтом)
5) ab+c=3,47 - используем правило: При определении количества верных цифр в значениях элементарных функций от приближенных значений аргумента следует грубо оценить значение модуля производной функции