Вычислите определенный интеграл с точностью до 0 001. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислите определенный интеграл с точностью до 0 001

Вычислите определенный интеграл с точностью до 0 001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите определенный интеграл с точностью до 0,001 (разложите подынтегральную функцию в степенной ряд, почленно проинтегрируйте, в получившемся числовом ряде возьмите достаточно большое число слагаемых). 00,1ln1+x2xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем разложение
В данном случае:
α=x2
ln1+x2=x2-x222+x233-x244+x255-x266+x277-x288+x299…=
=x2-x28+x38∙3-x416∙4+x532∙5-x664∙6+x7128∙7-x8256∙8+x9512∙9…
ln1+x2x=x2-x28+x38∙3-x416∙4+x532∙5-x664∙6+x7128∙7-x8256∙8+x9512∙9…x=
=x2x-x28x+x38∙3x-x416∙4x+x532∙5x-x664∙6x+x7128∙7x-x8256∙8x+x9512∙9x…=
=12-x8+x224-x364+x4160-x5384+x6896-x72048+x84608…
00,112-x8+x224-x364+x4160-x5384+x6896-x72048+x84608dx=
=12x-18x2+124x3-164x4+1160x5-1384x6+1896x7-12048x8+14608x90,10=
=12∙110-18∙1100+124∙11000-164∙110000+1160∙1100000-1384∙11000000+…-0=
=0,05-0,00125+124000-1640000+116000000-1384000000≈
≈0,05-0,00125+0,0000417-0,0000015625+0,0000000625=0,05-0,00125=
=0,04875
Ответ:00,1ln1+x2xdx≈ 0,04875 с точностью до 0,001

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти матрицы [АВ], [ВА], [А-1], если [А]=225336434, [В]=1-112331-2-1

960 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти закон распределения случайной величины X

3499 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка

223 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.