Вычислите определенный интеграл с точностью до 0 001

Используем разложение
В данном случае:
α=x2
ln1+x2=x2-x222+x233-x244+x255-x266+x277-x288+x299…=
=x2-x28+x38∙3-x416∙4+x532∙5-x664∙6+x7128∙7-x8256∙8+x9512∙9…
ln1+x2x=x2-x28+x38∙3-x416∙4+x532∙5-x664∙6+x7128∙7-x8256∙8+x9512∙9…x=
=x2x-x28x+x38∙3x-x416∙4x+x532∙5x-x664∙6x+x7128∙7x-x8256∙8x+x9512∙9x…=
=12-x8+x224-x364+x4160-x5384+x6896-x72048+x84608…
00,112-x8+x224-x364+x4160-x5384+x6896-x72048+x84608dx=
=12x-18x2+124x3-164x4+1160x5-1384x6+1896x7-12048x8+14608x90,10=
=12∙110-18∙1100+124∙11000-164∙110000+1160∙1100000-1384∙11000000+…-0=
=0,05-0,00125+124000-1640000+116000000-1384000000≈
≈0,05-0,00125+0,0000417-0,0000015625+0,0000000625=0,05-0,00125=
=0,04875
Ответ:00,1ln1+x2xdx≈ 0,04875 с точностью до 0,001