Вычислите определенный интеграл с точностью до 0 001. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислите определенный интеграл с точностью до 0 001

Вычислите определенный интеграл с точностью до 0 001 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислите определенный интеграл с точностью до 0,001 (разложите подынтегральную функцию в степенной ряд, почленно проинтегрируйте, в получившемся числовом ряде возьмите достаточно большое число слагаемых). 00,1ln1+x2xdx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем разложение
В данном случае:
α=x2
ln1+x2=x2-x222+x233-x244+x255-x266+x277-x288+x299…=
=x2-x28+x38∙3-x416∙4+x532∙5-x664∙6+x7128∙7-x8256∙8+x9512∙9…
ln1+x2x=x2-x28+x38∙3-x416∙4+x532∙5-x664∙6+x7128∙7-x8256∙8+x9512∙9…x=
=x2x-x28x+x38∙3x-x416∙4x+x532∙5x-x664∙6x+x7128∙7x-x8256∙8x+x9512∙9x…=
=12-x8+x224-x364+x4160-x5384+x6896-x72048+x84608…
00,112-x8+x224-x364+x4160-x5384+x6896-x72048+x84608dx=
=12x-18x2+124x3-164x4+1160x5-1384x6+1896x7-12048x8+14608x90,10=
=12∙110-18∙1100+124∙11000-164∙110000+1160∙1100000-1384∙11000000+…-0=
=0,05-0,00125+124000-1640000+116000000-1384000000≈
≈0,05-0,00125+0,0000417-0,0000015625+0,0000000625=0,05-0,00125=
=0,04875
Ответ:00,1ln1+x2xdx≈ 0,04875 с точностью до 0,001

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дана пирамида с вершинами в точках А В С D. Найти длину ребер АВ

2097 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти коэффициент А интегральную функцию распределения

1340 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

796 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.