Вычислить значение функции в точке z0 fz=zi+2. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить значение функции в точке z0 fz=zi+2

Вычислить значение функции в точке z0 fz=zi+2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить значение функции в точке z0: fz=zi+2, z0=3-3i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Fz=zi+2
Прологарифмируем обе части равенства:
lnfz=lnzi+2
lnfz=i+2lnz
lnfz0=i+2ln3-3i
fz0=ei+2ln3-3i
Используем формулу для логарифма комплексного числа:
lnz=lnz+i(argz+2πk)
3-3i=32+(-3)2=32
arg3-3i=-arctg1=-π4
ln3-3i=ln32+i-π4+2πk
i+2ln3-3i=i+2ln32+i-π4+2πk=
=i∙ln32+2ln32+π4-2πk+2i-π4+2πk=
=ln18+π4-2πk+iln32-π2+4πk
fz0=eln18+π4-2πk+iln32-π2+4πk

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу