Вычислить: Vx2+y2+z23dxdydz, если V ограничено цилиндром x2+z2=1 и плоскостями y=0,y=1

уникальность
не проверялась

Аа

411 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить: Vx2+y2+z23dxdydz, если V ограничено цилиндром x2+z2=1 и плоскостями y=0,y=1

Вычислить: Vx2+y2+z23dxdydz, если V ограничено цилиндром x2+z2=1 и плоскостями y=0,y=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить: Vx2+y2+z23dxdydz, если V ограничено цилиндром x2+z2=1 и плоскостями y=0,y=1.

Ответ

Vx2+y2+z23dxdydz=431π420

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перейдем к цилиндрическим координатам:
x=rcosφz=rsinφy=y=>0≤r≤10≤φ≤2π0≤y≤1
Vx2+y2+z23dxdydz=Vrr2+y23drdφdy==02πdφ01dy01rr2+y23dr=02πdφ01dy0112r2+y23dr2==1202πdφ01dyr2+y24401=1802πdφ011+y24-y8dy==18φ02π011+4y2+6y4+4y6+y8-y8dy==π4y+43y3+65y5+47y701=π41+43+65+47=π4105+140+126+60105==431π420
Ответ: Vx2+y2+z23dxdydz=431π420

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу