Вычислить все токи в схеме с использованием метода контурных токов и узловых потенциалов. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по электронике, электротехнике, радиотехнике
Вычислить все токи в схеме с использованием метода контурных токов и узловых потенциалов

Вычислить все токи в схеме с использованием метода контурных токов и узловых потенциалов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить все токи в схеме с использованием метода контурных токов и узловых потенциалов. 2. Выполнить проверку результатов. Дано: R1=28 Ом; R2=23 Ом; R3=20 Ом; R4=18 Ом; R5=26 Ом; E1=95 В; E2=70 В; J=4 А.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Число узлов q=4, количество ветвей с неизвестными токами p=5. Задаемся положительными направлениями токов, обозначаем узлы.
Определим токи в ветвях методом контурных токов. Количество независимых контуров в схеме n=p-q-1=2. Произвольно выбираем направление контурных токов.
Контурный ток I33 известен:
I33=-J=-4 А
Уравнения по 2-му закону Кирхгофа в количестве n=2 по методу контурных токов в общем виде:
I11R11-I22R12-I33R13=E11-I11R21+I22R22-I33R23=E22
Определяем собственные сопротивления контуров, взаимные сопротивления контуров и алгебраические суммы ЭДС контуров:
R11=R1+R3+R5=28+20+26=74 Ом
R22=R2+R4+R5=23+18+26=67 Ом
R12=R21=R5=26 Ом
R13=R31=R3=20 Ом
R23=R32=R4=18 Ом
E11=E1=95 В
E22=E2=70 В
Подставим найденные значения в систему уравнений:
74I11-26I22--4∙20=95-26I11+67I22--4∙18=70
74I11-26I22=15-26I11+67I22=-2
Для решения системы уравнений воспользуемся методом Крамера . Вычисляем главный определитель системы:
Δ=74-26-2667=4282
Заменяем коэффициенты при соответствующих неизвестных свободными членами и вычисляем определители ∆1, ∆2:
Δ1=15-26-267=953
Δ2=7415-26-2=242
По формулам Крамера определяем контурные токи:
I11=Δ1Δ=9534282=0,223 А
I22=Δ2Δ=2424282=0,057 А
Выразим токи в ветвях через контурные токи:
I1=I11=0,223 А
I2=I22=0,057 А
I3=I11-I33=0,223--4=4,223 А
I4=I22-I33=0,057--4=4,057 А
I5=I11-I22=0,223-0,057=0,166 А
Определим токи в ветвях методом узловых потенциалов. Число узловых уравнений q-1=3. Принимаем потенциал узла d равным нулю:
φd=0.
Уравнения по 1-му закону Кирхгофа для остальных узлов по методу узловых потенциалов:
Gaaφa-Gabφb-Gacφc=Iaa-Gbaφa+Gbbφb-Gbcφc=Ibb-Gcaφa-Gcbφb+Gccφc=Icc
Вычислим собственные проводимости узлов:
Gaa=1R1+1R3=128+120=0,086 См
Gbb=1R3+1R4+1R5=120+118+126=0,144 См
Gcc=1R2+1R4=123+118=0,099 См
Общие проводимости узлов:
Gab=Gba=1R3=120=0,05 См
Gac=Gca=0
Gbc=Gcb=1R4=118=0,056 См
Узловые токи:
Iaa=-E1R1-J=-9528-4=-7,393 А
Ibb=0
Icc=E2R2+J=7023+4=7,043 А
Подставим найденные значения в систему уравнений:
0,086φa-0,05φb-0Gac=-7,393-0,05φa+0,144φb-0,056φc=0-0Gca-0,056φb+0,099φc=7,043
Для решения системы линейных уравнений воспользуемся методом Крамера

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить все токи в схеме с использованием метода контурных токов и узловых потенциалов

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Примем Eab = E1 Ecd = E2 Eef = E3 Рис

Даны результаты испытаний однофазного трансформатора в режимах холостого хода и короткого замыкания

Паросиловая установка работает по циклу Ренкина