Вычислить с помощью рядов (точность до 0,001). ch2

Используем табличное разложение:
ch x=k=0∞x2k2k!
ch2=200!+222!+244!+266!+288!+21010!+21212!+21414!+…
Для того, чтобы определить сколько членов разложения требуется взять нужно оценивать слагаемые до тех пор, пока не найдется то, которое будет меньше заданной точности.
200!=21=2>0,001;
222!=22=1>0,001
244!=1624≈0,667>0,001
266!=64720≈0,089>0,001
288!=25640320≈0,006>0,001
21010!=10243628800≈0,00028<0,001
Значит для достижения заданной точности необходимо взять 6 первых членов разложения.
ch2≈200!+222!+244!+266!+288!+21010!≈2+1+0,667+0,088+0,006+
+0,00028=3,76228≈3,762.
Ответ: ch2≈3,762.