Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела

Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить с помощью двойного интеграла объем тела, ограниченного указанными поверхностями: z=0, z=4-x-y, x2+y2=4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Тело ограничено сверху плоскостью z=4-x-y, снизу плоскостью z=0. Его объем найдем по формуле:
V=D 4-x-ydxdy
D – проекция тела на плоскость Oxy
D: x2+y2=4
Прейдем к полярным координатам:
x=ρcosφy=ρsinφ => D: 0≤ρ≤20≤φ≤2π dxdy=ρdρdφ
V=02ρdρ02π4-ρcosφ-ρsinφdφ=
=02ρ4φ-ρsinφ-ρcosφ2π0dρ=8π02ρdρ=4πρ220=16π куб.ед.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу