Решите систему линейных уравнений 8 x+2y+z=2-y+3z=-33x+y-2z=10

Запишем систему в виде расширенной матрицы:
1210-1331-2 2-310
Для удобства вычислений поменяем строки местами:
0-1312131-2 -3210
Умножим 2-ю строку на (3) . Умножим 3-ю строку на (-1). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0-1305531-2 -3-410
Умножим 1-ю строку на (5). Добавим 2-ю строку к 1-й:
002005531-2 -19-410
Теперь исходную систему можно записать так:
z= -19/20
y = [-4 - (5z)]/5
x = [10 - (y – 2z)]/3
Из 1-й строки выражаем z
z=-1920=-0.95
Из 2-й строки выражаем y
y=-4 - 5∙(-0.95)5=0.755=0.15
Из 3-й строки выражаем x
x=10 - 1∙0.15 - (-2)∙(-0.95)3=7.953=2.65