Вычислить S dSr где S — часть поверхности z=xy. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить S dSr где S — часть поверхности z=xy

Вычислить S dSr где S — часть поверхности z=xy .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить: S dSr, где S — часть поверхности z=xy, отсечённая цилиндром x2+y2=R2, r — расстояние от точки поверхности до оси OZ.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем, r — расстояние между точками x, y, xy и 0, 0, xy, т.е. r=x2+y2. Итак
S dSr=S dSx2+y2=D 1+∂z∂x2+∂z∂y2x2+y2dxdy=D 1+y2+x2x2+y2dxdy
Перейдём к полярным координатам ρ, φ.
D 1+y2+x2x2+y2dxdy=D 1+ρ2ρρdρdφ=02πdφ0R1+ρ2dρ=1202πρ1+ρ2+lnρ+1+ρ2 0Rdφ=
=1202πR1+R2+lnR+1+R2dφ=12R1+R2+lnR+1+R2φ 02π=
=πR1+R2+lnR+1+R2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти все частные и полные производные первого порядка функции z=(1-x)2y по переменным x,y, если y=sinx

398 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Даны вершины треугольника. Найти уравнение стороны AB, уравнение медианы

1415 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей F(x). Требуется: а) найти плотность распределения вероятностей fx

970 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Закажи контрольную работу

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.