Вычислить S 2dxdy+ydxdz-x2zdydz где S — внешняя сторона эллипсоида. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить S 2dxdy+ydxdz-x2zdydz где S — внешняя сторона эллипсоида

Вычислить S 2dxdy+ydxdz-x2zdydz где S — внешняя сторона эллипсоида .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить:S 2dxdy+ydxdz-x2zdydz, где S — внешняя сторона эллипсоида 4x2+y2+4z2=4, x>0, y>0, z>0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку рассматривается внешняя поверхность части эллипсоида, то все интегралы беруться со знаком «плюс».
S 2dxdy=2S dxdy
Проекция на плоскость XOY имеет вид
её уравнение y=21-x2 . Итак
2S dxdy=201dx021-x2dy=4011-x2dx=2x1-x2+arcsinx 01=π
S ydxdz
Проекция на плоскость XOZ имеет вид
её уравнение z=1-x2 и y=21-x2-z2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу