Вычислить представив числа в тригонометрической форме. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить представив числа в тригонометрической форме

Вычислить представив числа в тригонометрической форме .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить, представив числа в тригонометрической форме, ответы указать в алгебраической форме: 5+i5-3i

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

5+i5-3i=5+i5+3i5-3i5+3i=25+15i+5i-325+9=22+20i34=2234+2034i=
=1117+1017i.
Другой вариант:
Найдем тригонометрическую форму чисел z1=5+i и z2=5-3i:
r1=52+12=26, φ1=arctg15.
z1=26cosarctg15+isinarctg15 .
r2=52+-32=34, φ2=arctg-35.
z2=34cosarctg-35+isinarctg-35 .
z1z2=r1r2cosφ1-φ2+isinφ1-φ2=
=1317cosarctg15-arctg-35+isinarctg15-arctg-35=
=1317cosarctg15+arctg35+isinarctg15+arctg35=
=1317cosarctg15+351-15∙35+isinarctg15+351-15∙35=
=1317cosarctg1011+isinarctg1011=
=131711+10112+i10111+10112=131711221+i10221=
=1317∙11221+i1317∙10221=1117+1017i-алгебраическая форма записи
числа.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу