Вычислить пределы limx→∞4x2+6x+3(2x+1)3+7x2+5x3

Подставим x=∞
4x2+6x+3(2x+1)3+7x2+5x3=∞∞
Перед нами неопределенность вида ∞∞
Раскроем скобки в числителе и разделим числитель и знаменатель на x3.
limx→∞4x2+6x+3(2x+1)3+7x2+5x3=limx→∞8x3+4x2+12x2+6x+6x+33+7x2+5x3=
=limx→∞8x3+16x2+12x+33+7x2+5x3=limx→∞8x3+16x2+12x+3x33+7x2+5x3x3=
=limx→∞8x3x3+16x2x3+12xx3+3x33x3+7x2x3+5x3x3=limx→∞8+16x+12x2+3x33x3+7x+5=8+0+0+00+0+5=85
Если знаменатель дроби стремится к бесконечности, то сама дробь стремится к нулю.
ОТВЕТ: 85