Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-x2+3. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-x2+3

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=2x-x2+3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x2+3, y=x2-4x+3.

Ответ

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем точки пересечения парабол:
2x-x2+3=x2-4x+3
2x2-6x=0
2x(x-3)=0
x1=0 , x2=3
Выполним чертеж:

Из рисунка видно, что на отрезке [0, 3] график функции y=2x-x2+3 выше y=x2-4x+3, а значит площадь данной фигуры можно вычислить с помощью определенного интеграла:
S=x1x2fx-g(x)dx=032x-x2+3-(x2-4x+3)dx=03-2x2+6xdx=
=-2x33+3x230=-18+27=9
Ответ: 9.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу