Цель состоит из четырех частей и может быть поражена при попадании снаряда в одну из частей

Событие A – цель поражена.
Возможны следующие предположения (гипотезы): B1 – снаряд попал в первую часть, B2 – снаряд попал во вторую часть, B3 – снаряд попал в третью часть, B4 – снаряд попал в четвертую часть, B5 – снаряд не попал в цель (ни в одну из частей).
Вероятности гипотез:
PB1=0,2; PB2=0,3; PB3=0,1; PB4=0,2;PB5=1-0,2-0,3-0,1-0,2=0,2
Гипотезы образуют полную группу событий:
PB1+PB2+PB3+PB4+PB5=1
Условные вероятности
PB1A=0,2; PB2A=0,4;PB3A=0,5;PB4A=0,3;PB5A=0
Искомую вероятность того, что цель будет поражена при одном выстреле, находим по формуле полной вероятности:
PA=PB1∙PB1A+PB2∙PB2A+PB3∙PB3A+PB4∙PB4A+PB5∙PB5A=0,2∙0,2+0,3∙0,4+0,1∙0,5+0,2∙0,3+0,2∙0=0,27
Ответ: 0,27.