Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями: x=4-y2, x=y2-2y

Найдём точки пересечения линий:
4-y2=y2-2y
y2-2y+y2-4=0
2y2-2y-4=0
y2-y-2=0
D=1+4*1*2=1+8=9
y1=1-32=-22=-1
y2=1+32=42=2
Построим чертёж, представим его на Рисунке 1:
Рисунок 1-Чертёж.
Тогда площадь искомой фигуры будет равна:
S=-124+2y-2y2dy=4y+y2-2y33|-12=8+4-163--4+1+23=12-163+3-23=15-183=15-6=9