Вычислить определенный интеграл (табл П 3) методом прямоугольников

Примем шаг сетки h=0.0425, число отрезков разбиения равно 8.
Вычислим значения функции fx=1x2+2.3 в узлах xi и серединах узлов xi+h2 и занесём в таблицу Excel:
i
xi
xi+h2
 fxi
fxi+h2
0 0,32 0,34125 0,645175 0,643296
1 0,3625 0,38375 0,641315 0,639234
2 0,405 0,42625 0,637056 0,634785
3 0,4475 0,46875 0,632423 0,629975
4 0,49 0,51125 0,627443 0,624832
5 0,5325 0,55375 0,622144 0,619383
6 0,575 0,59625 0,616553 0,613657
7 0,6175 0,63875 0,610698 0,607681
8 0,66   0,604608  
Сумма     4,387633 5,012842
В Excel в режиме показа формул:
По формуле средних прямоугольников
Iср.пр=abfxdx≈hi=0nfxi+h2
Iср.пр=0.0425∙5.012842≈0.213046
По формуле трапеций
Iтр=abfxdx≈hfx0+fxn2+i=1n-1fxi
Iтр=0.0425∙0.645175+0.6046082+4.387633≈0.213032
По составной формуле Симпсона (парабол) в случае равномерной сетки
IC=abfxdx≈h6fx0+2i=1n-1fxi+4i=0n-1fxi+h2+fxn
IC=0.0425∙0.645175+2∙4.387633+4∙5.012842+0.604608≈0.213041
Вычисляем в Maxima:
Получаем аналогичные результаты.
Вычисляем с помощью встроенных функций Maxima:
Точность вычисления интеграла численными методами зависит (помимо от степени точности метода) от числа интервалов разбиения