Вычислить определенный интеграл с точностью α=0. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить определенный интеграл с точностью α=0

Вычислить определенный интеграл с точностью α=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить определенный интеграл с точностью α=0,001, представив подынтегральную функцию в виде степенного ряда. 24. 00,5dx1+x3

Ответ

0,485.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся разложением в ряд Маклорена:
(1+x3)-1≈1-11!x3+22!x6+33!x9+…=1-x3+x6-12x9…
Тогда
00,5dx1+x3≈00,51-x3+x6-12x9dx≈x-x44+x77-120x100,50≈
≈0,5-0,544+0,577-1200,510-0-044+077-120010≈0,5-0,015+
+0,001-0,00004=0,485
Ответ: 0,485.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу