Вычислить определенный интеграл 013x2arcsinxdx

013x2arcsinxdx=u=arcsinx
dv=3x2dxdu=11-x2
v=x3=x3arcsinx10-01x3dx1-x2
Найдем интеграл отдельно
01x3dx1-x2 =x2=t x=0 t=0 2xdx=dt x=1 t=1 =01tdt21-t=1-t=a t=1-a2 t=0 a=1 1-t=a2 dt=-2ada t=1 a=0 =10(1-a2)(-2a)da2a=10(a2-1)da=a33-a01=1-13=23
013x2arcsinxdx = arcsin1 - 23