Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: 0∞dxx3lnx

Функция неограниченна в точках x=0, x=1
0∞dxx3lnx=00,5dxx3lnx+0,51dxx3lnx+12dxx3lnx+2∞dxx3lnx
Исследуем на сходимость интеграл:
2∞dxx3lnx=limA→∞2Adxx3lnx=limA→∞2Adlnx3lnx=32limA→∞3ln2xA2=
=32limA→∞(3ln2A-3ln22)=∞
Так как один из интегралов суммы расходится, то расходится и исходный интеграл.