Вычислить неопределенный интеграл 5x2+2x+2x2-xdx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить неопределенный интеграл 5x2+2x+2x2-xdx

Вычислить неопределенный интеграл 5x2+2x+2x2-xdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить неопределенный интеграл 5x2+2x+2x2-xdx

Ответ

-lnx+113lnx+2+73lnx-1+C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Разложим подынтегральную функцию на простейшие дроби по методу неопределенных коэффициентов:
5x2+2x+2x2-x=5x2+2xx+2x-1=Ax+Bx+2+Cx-1=
=Ax2+x-2+Bx2-x+Cx2+2xxx+2x-1
A+B+C=5A-B+2C=0-2A=2⟹B+C=6-B+2C=1A=-1 ⟹A=-1B=113C=73
Тогда получим
5x2+2x+2x2-xdx=-dxx+113dxx+2+73dxx-1=
=-lnx+113lnx+2+73lnx-1+C
Ответ: -lnx+113lnx+2+73lnx-1+C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу