Вычислить неопределенные интегралы 4x+7cos2xdx

уникальность
не проверялась

Аа

322 символов

Высшая математика

Контрольная работа

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить неопределенные интегралы 4x+7cos2xdx

Вычислить неопределенные интегралы 4x+7cos2xdx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить неопределенные интегралы: 4x+7cos2xdx

Ответ

4x+7cos2xdx=2x+72∙sin2x+cos2x+C.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Применим формулу интегрирования по частям:
u dv=u∙v-v du;
Имеем:
u=4x+7, du=4x+7'dx=4dx,
dv=cos2xdx, v=cos2xdx=12sin2x,
Тогда
4x+7cos2xdx=4x+7∙12sin2x-12sin2x∙4dx=
=2x+72∙sin2x-2sin2xdx=2x+72∙sin2x-
-2∙-12cos2x+C=2x+72∙sin2x+cos2x+C.
Ответ: 4x+7cos2xdx=2x+72∙sin2x+cos2x+C.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу