Вычислить неопределенные интегралы 4arctgx-x1+x2dx. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Вычислить неопределенные интегралы 4arctgx-x1+x2dx

Вычислить неопределенные интегралы 4arctgx-x1+x2dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Вычислить неопределенные интегралы 4arctgx-x1+x2dx 3x+2cos3x dx x2+2x2-xx-2dx cos2x*cos4x dx

Ответ

3x+23sin3x+13cos3x+C

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

4arctgx-x1+x2dx=4arctgx1+x2dx-x1+x2dx=в первом интеграле подстановка:arctgx=tво втором интеграле подстановка:1+x2=u=4tdt-121udu=2t2-12lnu+C=2arctg2x-12ln1+x2+C
3x+2cos3x dx
Применим формулу интегрирования по частям:
udv=uv-vdu
Имеем:
u=3x+2; du=3x+2'dx=3dxdv=cos3xdx; v=cos3xdx=13sin3x
Тогда:
3x+2cos3x dx=3x+2*13sin3x-sin3xdx=3x+23sin3x+13cos3x+C
Ответ: 3x+23sin3x+13cos3x+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу