В таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период

По данным таблицы
x11=150 x12=160
x21=250x22=80
X1=500 X2=400
Y1=190Y2=70
Найдем коэффициенты прямых затрат
a11=x11x1 =150500=0,3a12=x12x2 =160400=0,4
a21=x21x1 =250500=0,5a22=x22x12 =80400=0,2
Матрица А прямых затрат имеет вид
А=0,30,40,50,2
Имеем неотрицательные элементы, которые отвечают критерию продуктивности
0,3+0,5=0,8<10,4+0,2=0,6<1
По условию задачи, к измененных условиях конечный продукт производства 1 отрасли должен составлять Y1=190*2=380, а конечный продукт производства 2 отрасли должен остаться неизменным Y2=70
Для определения соответствующих валовых объемов X1 и X2 этих отраслей получим
х1=0,3х1+0,4х2+380х2=0,5х1+0,2х2+70
0,7х1-0,4х2=380-0,5х1+0,8х2=70
∆=0,7-0,4-0,50,8=0,7*0,8-(-0,5)*(-0,4)=0,56-0,20=0,36≠0
Система имеет единственное решение
Найдем решение по формулам Крамера
∆1=380-0,4700,8=380*0,8 – (-0,4)*70=304+28=332
∆2=0,7380-0,570=0,7*70 – (-0,5)*380=49+190=239
х1=∆1∆ =3320,36=922,22
х2=∆2∆ =2390,36=663,89
Ответ: Х1=922,22 Х1=663,89